[수학] 미분 기하학 곡선론(1) / 미분 기하학 곡선론(1) (1) 단위 속
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작성일 23-02-22 23:09
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곡선으로 환원하는 계산을 하기도 하지만, 여기서는 간단한 formula(공식)만
즉 원래의 곡선이 휘는 정도(스칼라양)가 곡률 !
수학 미분 기하학 곡선론1 미분 기하학 곡선론1 1 단위 속
의 norm 이 일정(1) 하므로 의 각속도가 곡률벡터장이고
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(나) 단위속력곡선과 차이
![[수학] 미분 기하학 곡선론(1)-1062_01.gif](https://sales.happyreport.co.kr/prev/200911/%5B%EC%88%98%ED%95%99%5D%20%EB%AF%B8%EB%B6%84%20%EA%B8%B0%ED%95%98%ED%95%99%20%EA%B3%A1%EC%84%A0%EB%A1%A0(1)-1062_01.gif)
![[수학] 미분 기하학 곡선론(1)-1062_02_.gif](https://sales.happyreport.co.kr/prev/200911/%5B%EC%88%98%ED%95%99%5D%20%EB%AF%B8%EB%B6%84%20%EA%B8%B0%ED%95%98%ED%95%99%20%EA%B3%A1%EC%84%A0%EB%A1%A0(1)-1062_02_.gif)
설명
을 의 주법벡터장이라 한다.
레포트 > 자연과학계열
다른 논의를 해야 하는 이유는 단위 속력 곡선에서 와 는 수직이지만 임의 속력곡선은 보장 못하기 문이다.
을 의 비틀림함수라 한다.
(다) 계산에서 가장 유용한 formula(공식)
[수학] 미분 기하학 곡선론(1) / 미분 기하학 곡선론(1) (1) 단위 속
③ 를 에서 定義(정이)된 양법벡터장
(가) Frenet formula(공식)
(나) 단위 속력 곡선의 Frenet Frame
(가) Osculating Plane (접촉평면)
미분 기하학 곡선론(1)
...
법선으로 갖는 평면을 접촉평면이라고 한다.
관한 논의임에 주의 할 필요가 있다아 단위 속력 곡선에서의 틀장 (Frame)형태가 단순히 일계, 이계도함수로 간단히 나오지만, 임의 속 력 곡선에서는 좀 더 조심스러운 방법으로 틀장을 찾아야 한다.
다.
☞ 속력과 속도의 차이 알고 읽어야 해요!
(가) 일 때 를 단위 속력 곡선이라고 한다.
② 를 에서 定義(정이)된 곡률벡터장이라고 한다.
순서
(2) 임의 속력 곡선과 Frenet Frame
()
일 때 을 지나고 을
다시 한번 언급하지만 단위 속력 곡선과 임의의 속력곡선과
(1) 단위 속력 곡선과 Frenet Frame
(3) 곡선의 곡률과 비틀림률
① 를 에서 定義(정이)된 단위 접벡터장이라고 한다.
앞선 언급한 곡선이 단위 속력이라면 여기서는 임의 속력곡선에
(다) Frenet formula(공식)
각속력이 곡률함수 이므로 접선이 돌아가는 정도
이러한 차이에서 호의 길이에 의한 재매개화를 사용하여 단위속력
를 의 곡률함수라고 한다.
미분 기하학 곡선론(1) (1) 단위 속력 곡선과 Frenet Frame...
미분 기하학 곡선론(1) (1) 단위 속력 곡선과 Frenet Frame...
언급하겠다.
